数字通信原理第七章概述和习题答案
数字通信原理是一门研究数字信号在传输过程中的编码、调制、传输、检测和解码等基本问题的学科。第七章主要介绍了数字信号的带通调制和解调方法，包括幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交幅度调制（QAM）等。本章还讨论了相干检测和非相干检测的原理和性能，以及多进制调制和多址技术的基本概念。
本文将对本章的部分习题进行解答，帮助读者巩固和深化对本章内容的理解。
1. 试证明，对于二进制ASK信号，当载波幅度为A时，其平均功率为P = A2/4；当载波幅度为0时，其平均功率为0。
解：二进制ASK信号可以表示为
其中A_m(t)是二进制信息序列，取值为A或0。因此，二进制ASK信号的平均功率为
其中T是一个比特周期，E[·]表示期望值。由于A_m(t)只取两个值，可以将其分成两种情况求期望值：
其中P(A_m(t) = A)和P(A_m(t) = 0)分别表示A_m(t)取值为A或0的概率，由于二进制信息序列是等概率的，所以P(A_m(t) = A) = P(A_m(t) = 0) = 1/2。又由于cos(2πf_c t)是周期函数，其在一个周期内的平方的平均值为1/2，所以有
代入上式得
因此，二进制ASK信号的平均功率为
当载波幅度为A时，其平均功率为P = A2/4。