通信原理第七版第九章习题解析及思考

通信原理第七版第九章习题解析及思考

通信原理是一门基础而重要的课程，它涉及到信号与系统、调制与解调、编码与解码、传输与接收等方面的知识。本文将对通信原理第七版的第九章进行习题解析和思考，帮助读者更好地理解和掌握本章的内容。

本章主要介绍了数字传输系统的基本概念和性能分析方法，包括数字基带传输、数字带通传输、数字传输系统的误码率、数字传输系统的功率谱密度等。本章共有16个习题，其中1-8题为选择题，9-16题为计算题。下面我们逐一进行解析和思考。

1. 选择题

1.1 问题：数字基带传输系统中，采样定理规定了采样频率应满足的条件是（ ）

A. 大于或等于奈奎斯特频率

B. 大于或等于两倍奈奎斯特频率

C. 小于或等于奈奎斯特频率

D. 小于或等于两倍奈奎斯特频率

解析：采样定理是数字基带传输系统中的一个重要概念，它指出了从连续时间信号到离散时间信号的转换过程中，要避免混叠失真的条件。根据采样定理，采样频率应满足大于或等于两倍奈奎斯特频率的条件，即 $$f_s \\geq 2f_N$$ 其中 $$f_s$$ 是采样频率，$$f_N$$ 是奈奎斯特频率，定义为 $$f_N = 2W$$ 其中 $$W$$ 是信号的最高频率。

思考：采样定理是数字基带传输系统设计的一个基本准则，它保证了在满足一定条件下，从离散时间信号可以完全恢复出原始的连续时间信号。如果采样频率低于两倍奈奎斯特频率，就会产生混叠失真，即不同频率的信号在采样后重叠在一起，无法区分。混叠失真会导致信息的损失和误码的增加，因此应该尽量避免。

1.2 问题：数字基带传输系统中，为了减小码间干扰（ISI），应该使用（ ）型滤波器作为发送滤波器和接收滤波器。

A. 理想低通滤波器

B. 理想带通滤波器

C. 奈奎斯特滤波器

D. 高斯滤波器

解析：码间干扰（ISI）是数字基带传输系统中的一个主要问题，它指的是由于发送滤波器和接收滤波器以及信道的影响，导致每个码元的波形在传输过程中发生变形，从而影响了相邻码元的判决。为了减小码间干扰，应该使用奈奎斯特滤波器作为发送滤波器和接收滤波器，因为奈奎斯特滤波器具有零码间干扰的性质，即在每个码元的采样时刻，只有当前码元的波形有贡献，而其他码元的波形都为零。

思考：奈奎斯特滤波器是一种理想的滤波器，它可以完全消除码间干扰，但是它也有一些缺点，例如它的频率响应是非因果的，即它需要未来的信号来影响当前的信号，这在实际中是不可能实现的。因此，在实际的数字基带传输系统中，通常使用一些近似奈奎斯特滤波器，例如升余弦滤波器、根升余弦滤波器等，它们可以在一定程度上平衡码间干扰和频带利用率之间的关系。