北邮通信原理课后习题解析：从基础到进阶
第一章 信号与系统
1. 什么是信号？什么是系统？请举例说明。
答：信号是指能够传递信息的物理量，如声音、电压、光强等。系统是指对输入信号进行某种处理或变换的装置或规则，如放大器、滤波器、调制器等。
2. 什么是模拟信号？什么是数字信号？请举例说明。
答：模拟信号是指连续变化的信号，如正弦波、音频信号等。数字信号是指离散变化的信号，如二进制码、脉冲序列等。
3. 什么是能量信号？什么是功率信号？请举例说明。
答：能量信号是指有限时间内有限能量的信号，如矩形脉冲、有限长度的正弦波等。功率信号是指无限时间内有限平均功率的信号，如周期性的正弦波、随机噪声等。
4. 什么是线性系统？什么是时不变系统？请举例说明。
答：线性系统是指满足叠加原理的系统，即对于任意两个输入信号x1(t)和x2(t)，以及任意两个常数a和b，都有a*x1(t)+b*x2(t)作为输入时，输出为a*y1(t)+b*y2(t)，其中y1(t)和y2(t)分别为x1(t)和x2(t)作为输入时的输出。如放大器、滤波器等都是线性系统。时不变系统是指对于任意一个输入信号x(t)，如果将其延迟或提前一个时间τ作为输入，输出也相应地延迟或提前同样的时间τ，即x(t-τ)作为输入时，输出为y(t-τ)，其中y(t)为x(t)作为输入时的输出。如延迟线、积分器等都是时不变系统。
5. 什么是卷积？请用数学公式表示，并说明其物理意义。
答：卷积是一种用于描述线性时不变系统对输入信号的响应的运算，用符号*表示。如果一个线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则对于任意一个输入信号x(t)，其输出为y(t)=x(t)*h(t)，其中*表示卷积运算。卷积运算可以用数学公式表示为：
卷积运算的物理意义是，将输入信号分解为无数个不同时间的单位冲激信号，然后将每个单位冲激信号经过系统的响应后叠加起来，就得到了输出信号。