通信原理第2版课后习题解析 李晓峰

通信原理第2版课后习题解析 李晓峰

通信原理是电子信息工程专业的一门重要基础课程，涉及信号与系统、调制与解调、编码与解码、数字信号处理等多个方面的知识。本文将对通信原理第2版这本教材的课后习题进行详细的解析，帮助同学们掌握通信原理的基本概念和方法。

第一章 信号与系统

1.1 试证明：对于任意一个实函数f(t)，其傅里叶变换F(ω)满足F(ω)=F*(-ω)。

证明：根据傅里叶变换的定义，有

将ω替换为-ω，得

由于f(t)是实函数，所以有f(t)=f*(t)，将其代入上式，得

利用复数共轭的性质，有

所以，对于任意一个实函数f(t)，其傅里叶变换F(ω)满足F(ω)=F*(-ω)。

1.2 试求下列函数的傅里叶变换：

解：（1）由于f(t)是偶函数，所以其傅里叶变换为

利用分部积分法，得

（2）由于f(t)是奇函数，所以其傅里叶变换为

利用分部积分法，得

（3）由于f(t)是周期函数，所以其傅里叶变换为

其中ω0=2π/T，ck为傅里叶系数，由公式计算得