通信原理李晓峰第八章课后习题解析

通信原理李晓峰第八章课后习题解析

通信原理是电子信息工程专业的一门重要基础课程，涉及到信号与系统、调制与解调、数字信号处理等方面的知识。本文将对通信原理李晓峰第八章课后习题进行解析，帮助同学们复习和巩固本章的内容。

第八章主要介绍了数字调制的基本概念和方法，包括幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）、正交幅度调制（QAM）等。本章的习题主要考察了以下几个方面：

1.数字调制的基本原理和特点，如何根据给定的数字信号和载波信号，确定调制方式和参数。

2.数字调制的频谱分析，如何根据给定的数字调制信号，求出其功率谱密度和带宽。

3.数字调制的误码率分析，如何根据给定的数字调制方式、信噪比、码元速率等条件，求出其误码率和误码性能。

4.数字调制的实际应用，如何根据给定的通信系统要求，选择合适的数字调制方式和参数。

以下是本章课后习题的部分解析，仅供参考：

1. 设数字基带信号为m(t)，其码元速率为Rb=1/Tb=1000 bps，载波信号为c(t)=2cos(2πfct)，其中fc=10 kHz。若采用二进制ASK调制，则数字调制信号为s(t)=m(t)c(t)。试求：

(1) 调制系数a；

(2) 调制信号s(t)的功率谱密度Ss(f)；

(3) 调制信号s(t)的带宽B；

(1) 由于采用二进制ASK调制，所以m(t)只有两个取值：0或1。当m(t)=0时，s(t)=0；当m(t)=1时，s(t)=c(t)。因此，可以认为a是载波幅度的一半，即a=1。

(2) 由于m(t)是一个随机过程，其功率谱密度为Sm(f)=Rb/2δ(f)，其中δ(f)是狄拉克函数。根据幅度调制的频谱关系，可以得到s(t)的功率谱密度为Ss(f)=Sm(f)*Sc(f)，其中Sc(f)是载波信号c(t)的功率谱密度。由于c(t)是一个单频正弦波，其功率谱密度为Sc(f)=2a2δ(f-fc)+2a2δ(f+fc)，其中a=1。因此，s(t)的功率谱密度为Ss(f)=Rb/2[δ(f-fc)+δ(f+fc)]。

(3) 根据帕斯瓦尔定理，可以得到s(t)的平均功率为Ps=∫Ss(f)df=Rb/2。由于s(t)的功率谱密度只在fc和-fc处有非零值，所以s(t)的带宽B=2fc=20 kHz。