通信原理第七版第五章课后习题解析

通信原理第七版第五章课后习题解析

通信原理是电子信息工程专业的一门基础课程，涉及到信号与系统、调制与解调、数字通信等内容。本文将对通信原理第七版樊昌信曹丽娜编著的第五章课后习题进行解析，帮助同学们复习和巩固知识。

第五章的主要内容是调幅与解调，包括以下几个方面：

1.调幅的基本概念和数学表达式

2.调幅的功率和效率

3.调幅的频谱分析

4.调幅的接收机和检波器

5.单边带调幅和抑止载波双边带调幅

6.角度调制的基本概念和数学表达式

7.频率调制和相位调制的频谱分析

8.频率调制和相位调制的接收机和检波器

以下是本章部分习题的解析：

1. 设载波为c(t)=10cos(2π×106t)，已知其被一个频率为10kHz，幅度为2V的正弦信号所调幅，求调幅系数m和调幅后的信号s(t)。

解：由调幅的定义，有

其中a(t)为调制信号，m为调幅系数。由于a(t)=2cos(2π×104t)，可得

将c(t)和m×a(t)代入s(t)得

利用三角函数公式，可化简为

由于载波的最大幅度为10V，而调制后的最大幅度为12V，可得

所以，调幅系数m=0.25，调幅后的信号s(t)=10cos(2π×106t)+2.5cos[(2π×106+2π×104)t]+2.5cos[(2π×106-2π×104)t]

2. 设载波为c(t)=20cos(ω_ct)，已知其被一个频率为f_m，幅度为A_m的正弦信号所调幅，求载波功率P_c、总功率P_t、载波功率占比η_c和效率η。

解：由上题可知，调幅后的信号为

其中ω_m=2πf_m，m为调幅系数。