通信原理樊昌信第六章课后习题详细解答
通信原理是电子信息工程专业的一门基础课程，涉及到信号与系统、调制与解调、噪声与误码等方面的知识。本文将对通信原理樊昌信第六章课后习题进行详细的解答，帮助学习者掌握本章的要点和方法。
第六章主要讲述了数字基带传输系统的基本原理和性能分析，包括数字基带信号的表示、抽样定理、量化、编码、匹配滤波器、眼图、码间串扰等内容。以下是本章课后习题的部分解答：
1. 设数字基带信号为x(t) = A∑n=0∞anp(t-nT)，其中A为常数，p(t)为单位能量矩形脉冲，T为符号间隔，an为独立同分布的随机变量，取值为±1，且P(an=1)=P(an=-1)=0.5。求x(t)的功率谱密度。
解：由于an为独立同分布的随机变量，所以x(t)为平稳随机过程。根据维纳-辛钦定理，x(t)的功率谱密度为
其中X(f)和P(f)分别为x(t)和p(t)的傅里叶变换。由于p(t)为单位能量矩形脉冲，所以
其中sinc(x) = sin(πx)/(πx)。又由于an为独立同分布的随机变量，且取值为±1，所以
因此，x(t)的功率谱密度为
这是一个周期函数，周期为1/T。其基波分量为
其余高次谐波分量均为零。
2. 设数字基带信号为x(t) = A∑n=0∞anp(t-nT)，其中A为常数，p(t)为单位能量矩形脉冲，T为符号间隔，an为独立同分布的随机变量，取值为±1或±3，且P(an=±1)=P(an=±3)=0.25。求x(t)的平均功率和方差。
解：由于an为独立同分布的随机变量，所以x(t)为平稳随机过程。