通信原理是一门研究信息传输的基础学科，它涉及到信号的表示、调制、编码、传输、检测等方面的知识。通信原理第七版是一本经典的教材，它由Simon Haykin和Michael Moher编写，分为十二章，涵盖了通信原理的主要内容。本文将对第七章的课后习题进行解析和思考，帮助读者更好地理解和掌握本章的知识。
第七章的主题是数字带通调制技术，它介绍了几种常用的数字带通调制方法，包括幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交幅度调制（QAM）。这些方法都是将数字信号转换为模拟信号，以便在带通信道上进行传输。本章还讨论了这些方法的性能指标，如功率谱密度、误码率、带宽效率等，并给出了相应的计算公式和示例。
本章共有十六道课后习题，其中一部分是计算题，一部分是选择题，一部分是简答题。下面我们将逐一进行解析和思考。
1. 计算题：给定一个二进制数字信号，其码元速率为1000 bps，采用二进制ASK调制方式，要求输出信号的载波频率为10 kHz，输出信号的峰值幅度为1 V。求输出信号的表达式、功率谱密度函数和平均功率。
解：输出信号的表达式为
其中 $b_k$ 是第 $k$ 个码元，$A_c = 1$ V 是载波幅度，$f_c = 10$ kHz 是载波频率。输出信号的功率谱密度函数为
其中 $\\delta(f)$ 是狄拉克函数。输出信号的平均功率为
其中 $P_b$ 是二进制数字信号的概率分布。如果假设 $P_b = 0.5$，则 $P_s = 0.25$ W。
思考：二进制ASK调制是最简单的数字带通调制方法之一，它只利用了载波的幅度来传输信息。它的优点是实现简单，缺点是抗干扰能力弱，功率效率低。如果要提高传输速率或抗干扰能力，可以采用其他更复杂的调制方法。
2. 计算题：给定一个二进制数字信号，其码元速率为1000 bps，采用二进制FSK调制方式，要求输出信号的载波频率分别为9 kHz和11 kHz，输出信号的峰值幅度为1 V。求输出信号的表达式、功率谱密度函数和平均功率。