通信原理樊昌信第七版第七章习题解析

通信原理樊昌信第七版第七章习题解析

通信原理是一门基础而重要的课程，它涉及到信号与系统、调制与解调、编码与解码等多个方面的知识。本文将对樊昌信通信原理第七版第七章的习题进行解析，帮助读者更好地理解和掌握本章的内容。

本章主要介绍了数字基带传输系统的基本概念、性能分析、设计方法和实现技术。本章共有10个习题，其中1-5题为选择题，6-10题为计算题。下面我们逐一进行解析。

1. 选择题

(1) 数字基带传输系统中，采用抽样定理对模拟信号进行采样，采样频率应满足（ ）

解析：根据抽样定理，如果一个模拟信号的最高频率为fmax，则为了避免混叠现象，采样频率fs应满足fs ≥ 2fmax。如果fs > 2fmax，则称为过采样；如果fs = 2fmax，则称为奈奎斯特采样；如果fs < 2fmax，则称为欠采样。

(2) 数字基带传输系统中，对于二进制数字信号，其码元速率Rb和比特速率Rb之间的关系是（ ）

D. Rb 和 Rb 无关

解析：对于二进制数字信号，每个码元只包含一个比特，因此其码元速率Rb和比特速率Rb相等。如果是多进制数字信号，则每个码元包含多个比特，此时Rb > Rb。

(3) 数字基带传输系统中，对于二进制非归零码（NRZ），其功率谱密度函数PSD(f)在f = 0处的值是（ ）

解析：根据功率谱密度函数的定义，PSD(f) = |S(f)|2，其中S(f)是数字信号的傅里叶变换。对于二进制非归零码（NRZ），其傅里叶变换为S(f) = (sinπfT)/(πfT)，其中T是码元宽度，Rb = 1/T是码元速率。代入得PSD(f) = (sin2πfT)/(π2f2T2)，令f = 0得PSD(0) = Rb/2。

(4) 数字基带传输系统中，为了减小码间串扰（ISI），常采用奈奎斯特滤波器对数字信号进行成形，奈奎斯特滤波器的冲激响应h(t)满足（ ）

解析：奈奎斯特滤波器的冲激响应h(t)应满足奈奎斯特准则，即h(0) = 1，h(nT) = 0，n ≠ 0，其中T是码元宽度。这样可以保证在每个码元的采样时刻，只有当前码元的影响，而没有其他码元的影响，从而消除码间串扰（ISI）。

(5) 数字基带传输系统中，为了提高传输效率和抗干扰能力，常采用多进制数字信号代替二进制数字信号。下列说法正确的是（ ）

A. 多进制数字信号的码元速率比二进制数字信号的码元速率高

B. 多进制数字信号的比特速率比二进制数字信号的比特速率高

C. 多进制数字信号的平均功率比二进制数字信号的平均功率高

D. 多进制数字信号的平均能量比二进制数字信号的平均能量高

解析：多进制数字信号是指每个码元包含多个比特的数字信号。例如，4进制数字信号每个码元包含2个比特，可以用00、01、10、11四种状态表示。多进制数字信号相比于二进制数字信号，其优点是可以降低码元速率，提高频带利用率；其缺点是需要更高的信噪比，更容易受到噪声和干扰的影响。因此，多进制数字信号的码元速率比二进制数字信号的码元速率低；多进制数字信号的比特速率与二进制数字信号的比特速率相同；多进制数字信号的平均功率与二进制数字信号的平均功率相同。