通信原理第七版教材答案详解：从基础知识到应用实例
通信原理是电子信息工程专业的一门重要课程，涉及了信号与系统、调制与解调、编码与解码、数字信号处理等多个方面的内容。为了帮助学生掌握这些知识，通信原理第七版教材提供了每章节的习题和答案，供学生参考和练习。本文将对这些答案进行详细的解析，从基础知识到应用实例，帮助学生深入理解通信原理的概念和方法。
第一章 信号与系统
本章介绍了信号与系统的基本概念，包括连续时间信号和离散时间信号、线性时不变系统和非线性时变系统、卷积和相关等。本章的习题主要考察了学生对这些概念的理解和运用，以及对一些常见信号和系统的分析能力。
例如，习题1.2要求学生判断下列四个系统是否是线性时不变系统，并给出理由：
答案如下：
(1) 是线性时不变系统，因为满足叠加性和时移不变性。
(2) 不是线性时不变系统，因为不满足时移不变性。当输入信号x(t)经过时移t0后，输出信号y(t)变为y(t-t0) = x(t-t0) + t，而不是y(t)经过相同的时移t0后得到的y(t-t0) = x(t-t0) + t - t0。
(3) 不是线性时不变系统，因为不满足叠加性。当输入信号x1(t)和x2(t)同时作用于系统时，输出信号y(t)为y(t) = x1(t) + x2(t) + x1(0) + x2(0)，而不是x1(t)和x2(t)分别作用于系统后得到的输出信号y1(t)和y2(t)之和y1(t)+y2(t)=x1(t)+x2(t)+x1(0)+x2(0).
(4) 是线性时不变系统，因为满足叠加性和时移不变性。
第二章 调制与解调
本章介绍了调制与解调的基本原理，包括幅度调制、频率调制、相位调制、脉冲调制等。本章的习题主要考察了学生对这些调制方法的特点和性能的分析能力，以及对一些常见调制信号的生成和检测方法的掌握。
例如，习题2.5要求学生设计一个单边带抑止载波调制器，即将输入信号x(t) = cos(2πf1t) + cos(2πf2t)调制到载波c(t) = cos(2πfct)，并抑制掉其中一个边带和载波分量，输出信号y(t)只包含另一个边带分量。
答案如下：
一种可能的设计方法是利用希尔伯特变换和相移器。首先，对输入信号x(t)进行希尔伯特变换，得到xh(t)，其频谱为Xh(f) = -jsgn(f)X(f)，其中sgn(f)为符号函数。然后，将x(t)和xh(t)分别与载波c(t)相乘，得到两个双边带调制信号：
接着，将z2(t)经过一个相移器，使其相位延迟90°，得到z3(t)，其频谱为Z3(f) = Z2(f)e-jπ/2。最后，将z1(t)和z3(t)相加，得到输出信号y(t)，其频谱为Y(f) = Z1(f) + Z3(f)，可以证明Y(f)只包含上边带或下边带分量，具体取决于f1、f2和fc的符号关系。例如，如果f1、f2和fc都是正数，则Y(f)只包含上边带分量：
其中u(x)为单位阶跃函数。可以看出，当f>0时，Y(f)=X(f+fc)，即只包含上边带分量；当f<0时，Y(f)=0，即没有下边带分量。因此，y(t)是一个单边带抑止载波调制信号。
第三章 编码与解码
本章介绍了编码与解码的基本原理，包括信源编码、信道编码、调制编码等。本章的习题主要考察了学生对这些编码方法的目的和效果的理解能力，以及对一些常见编码规则和算法的应用能力。
例如，习题3.4要求学生利用香农-费诺编码算法，对下列信源进行信源编码，并计算平均码长和信息熵：
| 符号 | 概率 |
答案如下：
香农-费诺编码算法的基本步骤如下：
(1) 将信源符号按照概率从大到小排序，并计算每个符号的累积概率。