通信原理樊昌信第七版课后题解析：第七章数字调制

通信原理樊昌信第七版课后题解析：第七章数字调制

通信原理是电子信息工程专业的一门重要基础课程，涉及到通信系统的基本概念、原理和方法。本文将对通信原理樊昌信第七版教材的第七章数字调制进行简要的介绍，并给出部分课后习题的答案和解析。

第七章数字调制

数字调制是指将数字信号转换为模拟信号，以便在模拟信道中传输。数字调制的主要目的是提高传输效率、抗干扰能力和保密性。数字调制的基本方法有三种：幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。这三种方法都可以通过改变载波的幅度、频率或相位来表示不同的二进制符号。

7.1 幅移键控

幅移键控是指根据数字信号的不同状态，改变载波的幅度来实现数字调制。例如，当数字信号为0时，载波幅度为0；当数字信号为1时，载波幅度为A。这种方法称为二进制幅移键控（BASK），其数学表达式为：

其中，$m(t)$是二进制数字信号，$f_c$是载波频率，$A$是载波幅度。

BASK的优点是实现简单，缺点是抗干扰能力差，容易受到噪声和衰落的影响。BASK可以扩展为多进制幅移键控（M-ary ASK），即用不同的载波幅度来表示多个二进制符号。例如，当数字信号为00时，载波幅度为0；当数字信号为01时，载波幅度为A；当数字信号为10时，载波幅度为2A；当数字信号为11时，载波幅度为3A。这种方法称为四进制幅移键控（4-ASK），其数学表达式为：

M-ary ASK的优点是提高了传输效率，即每个符号可以表示更多的比特数；缺点是增加了系统的复杂度和误码率，即每个符号的判决门限变多，更容易受到噪声的干扰。

7.2 频移键控

频移键控是指根据数字信号的不同状态，改变载波的频率来实现数字调制。例如，当数字信号为0时，载波频率为$f_c - \\Delta f$；当数字信号为1时，载波频率为$f_c + \\Delta f$。这种方法称为二进制频移键控（BFSK），其数学表达式为：

其中，$m(t)$是二进制数字信号，$f_c$是载波中心频率，$\\Delta f$是载波偏移频率，$A$是载波幅度。

BFSK的优点是抗干扰能力强，适用于低信噪比的信道；缺点是占用带宽大，传输效率低。BFSK可以扩展为多进制频移键控（M-ary FSK），即用不同的载波频率来表示多个二进制符号。例如，当数字信号为00时，载波频率为$f_c - 3\\Delta f$；当数字信号为01时，载波频率为$f_c - \\Delta f$；当数字信号为10时，载波频率为$f_c + \\Delta f$。