很多人都知道Java中的浮点数是不准确的，需要使用BigDecimal来进行准确的计算。然而，很少有人知道为什么浮点数不准确？为什么使用不准确的数字？本文将分析wave。我们知道计算机数字的存储和运算都是通过二进制进行的。十进制整数转化为二进制整数，采用“除以2余数取余倒序”的方法，具体方法是：将十进制整数除以2得商和余数；然后用2除商，得到商和余数，依次进行，直到商小于1，然后将先得到的余数作为二进制数的低位有效位，得到的余数后面作为二进制数的高位有效位依次排列，比如我们要将127转成二进制，如下：十进制小数化为二进制小数采用“乘以2取整，并顺序排列”的方法。具体方法是：小数乘以2，可以得到乘积，取出乘积的整数部分，再将剩余的小数部分乘以2，得到另一个乘积，再取出乘积的整数部分，依此类推，直到乘积中的小数部分为零，此时二进制的最后一位为0或1。或者直到达到要求的精度。比如尝试把0.625转换成二进制：但是0.625是一个特殊的列，用同样的算法，请计算0.1对应的二进制数是多少：我们发现0.1的二进制表示存在一个死循环，即,(0.1)10=(0.000110011001100…)2在这种情况下，计算机无法用二进制准确表示0.1。因此，为了解决一些小数不能用二进制准确表示的问题，就有了IEEE754规范。IEEE二进制浮点运算标准(IEEE754)是自1980年代以来使用最广泛的浮点运算标准。它由浮点运算符使用。浮点数和小数并不完全相同。小数在计算机中的表示实际上有两种：定点数和浮点数。因为在位数相同的情况下，定点数的表示范围比浮点数小。所以在计算机科学中，浮点数被用来表示实数的近似值。IEEE754规定了四种表示浮点值的方式：单精度（32位）、双精度（64位）、扩展单精度（超过43位，很少使用）和扩展双精度（超过79位，通常实现80位）。最常用的是32位单精度浮点数和64位双精度浮点数。单精度浮点数在计算机内存中占用4个字节（32位）。使用“浮点数”（浮动小数点）的方法，可以表示很大范围的数值。与单精度浮点数相比，双精度浮点数（double）使用64位（8字节）来存储一个浮点数。IEEE并没有解决小数不能精确表示的问题，只是提出了一种用近似值表示小数的方法，并引入了精度的概念。浮点数a由两个数m和e表示：a=m×b^e。在任何这样的系统中，我们选择基数b（编号系统的基数）和精度p（即用于存储的位数）。m（即尾数）是一个p位数字，形式为±d.ddd...ddd（每一位是0到b-1之间的整数，包括0和b-1）。如果m的第一位是非零整数，则称m已归一化。有描述使用单个符号位（s代表+或-）来表示符号，所以m必须是正数。e是指数。最后，由于计算机中存储的小数实际上是小数的近似值，而不是精确值，所以不要在代码中使用浮点数来表示金钱等重要指标。建议使用BigDecimal或Long（以分为单位）来表示金额。
