很多人认为算法难，甚至认为算法考的是面试官的优势和智商。其实每个算法的核心思想都很简单，可以用一句话或者两三句话就清楚了，只要我们抓住了核心思想，那就没必要死记硬背了。0x1动态规划的核心思想我们这里不讨论动态规划的各种具体问题，比如斐波那契数列、背包问题、最小路径问题等。自己研究实践，用代码解决各种问题问题。这里只谈它的核心思想，就两点：1.进阶版递归任何看似复杂难解的问题，其实都可以归结为一系列的子问题。不管多复杂的问题，只要有解，就可以化简为n个子问题。这个思路有点类似于递归。从某种意义上说，我们可以把动态规划看作是递归的优化，是递归的高级版本。换句话说，分而治之——将一个大小为n的问题分解成K个更小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同，递归求解这些问题，然后对每个子问题进行划分解组合得到原问题的解。那么动态规划和递归有什么区别呢？主要体现在下面的第二点——我们在解决n个子问题的时候，一定要注意整体上有没有无用功。2.备忘录通过备忘录保存中间状态，使得已经得到的中间解不被重复计算，也就是说不浪费算力，不做无用功。也就是说，贪心法——当前的选择可能依赖于已经做出的选择，而不依赖于要做出的选择和子问题，所以贪心法是自上而下的，一步步做贪心的选择。有了这两个核心思想，相信大家看动态规划的任何问题都会感到很轻松。那么这两个思路不需要死记硬背？事实上，完全没有必要。当程序员最酷的事情之一就是，当你不是经理或老板时，你的思维会变得很像老板，因为程序员需要复用，管理子模块，解决复杂的问题。系统问题。其实作为一个公司的老板，在面对很多复杂的问题的时候，用到的基本思想就是动态规划的思想。比如你要实现某个绩效目标，那么你会把它归结为若干个子任务，将这些期望完成的子任务有机地组合起来。比如市场部、产品部、运营部应该怎么做，最后你应该怎么把他们结合在一起，至于在部门内部怎么落实，完全是部门经理自己去做进一步递归，部门经理使用的方法也可以称为算法。跟老板说话思路是一模一样的。这是动态规划的第一个基本思想。那么老大还会用到动态规划的第二个基本思想。比如，老板需要观察自己的公司是否在重复劳动，是否在做无用功。假设公司有五个项目组，他们的技术人员每个人都做过同一套功能，或者类似的功能，其实就存在重新发明轮子的问题，造成“算力”的浪费。那么，如果你是老板，你如何优化呢？是不是可以提炼出一个部门叫技术中心，这个部门会为所有项目组需要用到的轮子提供一个标准的、模板化的解决方案。这就是动态规划的第二个基本思想。0x2写在最后简单总结一下：动态规划的本质是分而治之，解决冗余，所以动态规划是一种将一个问题实例分解成更小的、相似的子问题，并将子问题的解存储起来的方法-避免计算重复子问题的问题，以解决优化问题的算法策略。动态规划所针对的问题有一个显着的特点，即其对应的子问题树中的子问题存在大量的重复，而动态规划的关键在于对于重复的子问题，只有遇到第一次，并保存答案，方便以后遇到直接引用，不用再去解。我们学习算法不仅仅是为了学习算法本身，而是要善于总结算法的“道”——即背后的核心思想。这个想法通常很简单。一旦你理解了这个想法，并且可以举一反三，那么你就可以用这些想法来解决更复杂、更实际的问题，甚至可以经营一家公司。
