MongoDB多键索引的原理和使用方法
MongoDB是一种非关系型数据库，它支持存储和查询各种复杂的数据结构，如数组、嵌套文档等。为了提高查询效率，MongoDB提供了多种索引类型，其中之一就是多键索引（multikey index）。
多键索引是指在一个数组字段或者一个嵌套文档字段上创建的索引，它可以让我们快速地查询数组或者嵌套文档中的某个元素或者子文档。例如，假设我们有一个集合students，每个文档代表一个学生，其中有一个字段courses是一个数组，存储了该学生所选的课程名称。我们可以在courses字段上创建一个多键索引，这样就可以方便地查询选了某个课程的学生。
创建多键索引的方法和创建普通索引一样，只需要在创建索引时指定要索引的字段即可。例如，我们可以使用以下命令在students集合上创建一个多键索引：
这里的1表示升序排列，也可以用-1表示降序排列。创建完索引后，我们就可以使用以下命令查询选了数学课程的学生：
MongoDB会自动使用多键索引来优化这个查询，返回匹配的文档。
多键索引的原理是什么呢？其实很简单，就是将数组或者嵌套文档中的每个元素或者子文档作为一个单独的索引条目，然后按照排序规则将这些条目组织成一个有序的数据结构，如B树或者B+树。例如，假设我们有以下三个文档：
在courses字段上创建一个升序的多键索引后，实际上相当于创建了以下九个索引条目：