本文转载自微信公众号《roseduan写的地方》，作者roseduan。转载本文请联系roseduan写公众号的地方。在本文中，我们就来看看在实践中比较常用也比较复杂的几种排序算法，即希尔排序、堆排序、快速排序和归并排序。1.希尔排序希尔排序其实是插入排序的一种优化。回想一下插入排序的过程是：将数据分为已排序区间和未排序区间，依次遍历未排序区间的值，插入到已排序区间的合适位置。插入排序最大的缺点之一是：一次只能移动一位，在某些极端情况下效率会很低；比如数据是235790，如果把0移动到元素的头部，就需要遍历整个数组。这就是希尔排序的优化点。它的核心思想是将数据中的元素分成多个组，每个组分别插入和排序。举个简单的例子：有数据3533421014192744，先将数据分成四组，以其长度的1/2（即4）为步长，分别为{35,14},{33,19},{42,27},{10,44}。然后对每一组分别插入排序，排序后的结果如下：然后步长减半为2，将数组分成两组，分别为{14,27,35,42},{19,10,33,44}：然后分别对这两组进行插入排序，结果为1410271935334244。最后步长减半为1，数组分为一组（在实际上是数组本身），然后进行插入排序，这样就完成了希尔排序的过程。可以看出，希尔排序将数组分成了多个组。其实就是尽可能让数据在本地有序。代码如下：funcShellSort(data[]int){length:=len(data)step:=length/2forstep>=1{fori:=0;istep-1&&data[j-step]>k;j-=step{data[j]=data[j-step]}data[j]=k}step/=2}}Hill排序的实际应用不多，其相关复杂度如下：TimeComplexityBestO(nlogn)WorstO(n2)AverageO(nlogn)SpaceComplexityO(1)Stabilityno2.Heapsorting要理解堆排序，首先要理解什么是二叉堆。二叉堆（以下简称堆）是一种非常优雅的数据结构。它是一种特殊的二叉树。满足二叉树的两个特点，就可以称为堆：是完全二叉树。堆中任意节点的值都必须大于一个等于（或小于等于）其子树中所有节点值的堆，对于大于等于其子树中节点值的节点，称为大顶堆子树，反之称为小顶堆。下面是堆的两个例子：从定义和上面的图中可以看出，堆的一个特点是堆顶元素是堆中最大（或最小）的元素。堆实际上可以使用数组存储。堆顶元素是数组的第一个元素，对于任意一个下标为i的节点，其左子节点为2*i+1，其右子节点为2*i+2。有了这样的对应关系，堆在数组中的存储是这样的：了解了什么是堆之后，我们进入正题，看看如何实现基于堆的排序。堆排序一般有两个步骤，即建堆和排序，下面依次介绍。构造堆构造堆是指将无序数组构造成堆（这里用大顶堆来解释），使其符合堆的特性。举个例子，对于一个完全无序的数组，它的原始状态和存储结构如下图所示：要让它成为一个大顶堆，我们可以这样做：从第一个非叶子节点开始，比较它的值依次对子节点进行比较，如果小于子节点的值，则交换节点的顺序，然后依次向下比较，直到叶子节点。这样就可以一直满足堆的特性，任何一个结点的值总是大于它的子树中所有结点的值。排序堆建好后，进行排序。前面说过，堆有一个很重要的特点，就是堆顶元素是最大的元素。我们遍历数组的长度，每次取堆顶元素（下标为0的那个元素），和数组的最后一个元素交换，然后把剩下的数据重新整理成堆，继续取堆顶的最大元素，等等。结合两步就是堆排序的完整实现，代码如下：//堆排序funcHeapSort(data[]int){//buildheaplength:=len(data)fori:=(length-2)/2;i>=0;i--{heapify(data,length,i)}//对length>0{length--data[length],data[0]=data[0],data[length]heapify排序(数据,长度,0)}}funcheapify(数据[]int,大小,iint){for{max:=iif2*i+1data[max]{max=2*i+1}if2*i+2data[max]{max=2*i+2}if??i==max{break}data[i],data[max]=data[max],data[i]i=max}}相对复杂度如下：时间复杂度BestO(nlogn)WorstO(nlogn)AverageO(nlogn)SpaceComplexityO(1)StabilityNoMergesort归并排序基于分而治之的思想。分而治之，顾名思义，就是分而治之。这是一种解决问题的方法。它将原问题分解为多个相同或相似的子问题，然后对子问题进行求解，并将得到的子问题的解进行合并。问题可以解决。分而治之的思想是很多复杂算法的基础，比如归并排序、快速排序、二分查找等等。言归正传，让我们看看归并排序。它的概念很容易理解。如果我们要对一组数据进行排序，可以将这个数组分成两个子数组，然后对子数组进行分组。对子数组排序后，将结果合并，即可得到对原始数据进行排序的结果。下图展示了一个问题分解成多个子问题的过程：子问题解决后，需要合并结果。合并的过程如下图所示：代码实现如下：//mergesortfuncMergeSort(data[]int){mergeSortHelper(data,0,len(data)-1)}funcmergeSortHelper(data[]int,lo,hiint){iflo
