LeetCode-096-DifferentBinarySearchTrees

DifferentBinarySearchTrees题目描述：给定一个整数n，求一棵正好由n个节点组成的二叉搜索树，节点值从1到n不等，共有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的数量。二叉搜索树（BinarySearchTree）：也称为二叉排序树，它要么是一棵空树，要么是一棵二叉树，具有以下性质：如果它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值节点小于其根节点的值；如果它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于它的根节点的值；它的左右子树也是一棵有序的二叉树。例子见LeetCode官网。来源：LeetCode链接：https://leetcode-cn.com/probl...版权归LeetCode所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。方案一：递归的方法首先，当n为0时，结果是一棵空树，直接返回一个空列表。当n大于0时，用递归的方法分别得到左右子树。递归过程如下：所有节点都可以作为根节点，即遍历1到n的所有值作为根节点，当前根节点为i；然后i左边的所有值作为i的左子树递归调用方法；i右边的所有值递归调用方法作为i的右子树；最后把根节点i和对应的左右子树拼成一棵树，放到结果集中。最后，返回结果集的size值为符合条件的二叉查找树的数量。说明：该方法参考了LeetCode-095-DifferentBinarySearchTreeII，提交时超时。解法一：求法表明，当整数为n时，二分查找数的结果为前面所有可能结果之和。importcom.kaesar.leetcode.TreeNode;importjava.util.ArrayList;importjava.util.List;publicclassLeetCode_096{/***递归：方法运行时超时**@paramn*@return*/publicstaticintnumTrees(intn){//当n为0时，它是一棵空树if(n==0){return1;}返回generateTrees(1,n).size();}privatestaticListgenerateTrees(intstart,intend){ListallTrees=newArrayList<>();如果（开始>结束）{allTrees.add（空）；返回所有树；}for(inti=start;i<=end;i++){//所有可能的左子树集合ListleftTrees=generateTrees(start,i-1);//所有可能的右子树集合ListrightTrees=generateTrees(i+1,end);for(TreeNodeleftTree:leftTrees){for(TreeNoderightTree:rightTrees){TreeNoderoot=n新建树节点（i）；root.left=左树；root.right=右树；allTrees.add（根）；}}}返回allTrees；}publicstaticintnumTrees2(intn){int[]result=newint[n+1];结果[0]=1；结果[1]=1；for(inti=2;i<=n;i++){for(intj=1;j<=i;j++){结果[i]+=结果[j-1]*结果[i-j];}}返回结果[n]；}publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println(numTrees(3));System.out.println(numTrees2(3));}}【每日留言】青春是本钱，但不努力一文不值