前两篇文章介绍了几种时间序列的直接预测方法。预测。要预测一个指标，首先要知道影响该指标的因素有哪些。如果现在领导让你预估一下下个月的销量，这个时候你会从哪些角度去考虑？即，哪些因素会影响下个月的销量？通常情况下，首先要考虑的因素是今年整体销售额与往年相比的增长情况。我们称这个因素为长期趋势；第二个因素是下个月是不是一年中的淡季还是旺季，一般业务都会分为淡季，我们称这个因素为季节性因素；与淡季类似，还有一个因素是周期因子，淡季是针对一年内的数据，周期因子是针对不同年份的，比如股市的熊市和牛市周期；前三个是已知因素，其实总会有一些其他的因素我们不知道，但是对指标有影响，根据实际情况，我们称这个因素为不规则因素。综上所述，一个时间序列可以分为四个部分：长期趋势（T）、季节性因素（S）、周期性因素（C）和不规则因素（I）。那么我们应该如何结合这四个因素呢？有两种组合：加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=T*S*C*I如果每个因素对Y值的影响是独立的，则使用加法模型，否则a需要乘法模型。下面我们来看看如何获??取这些因子：1、首先，我们可以通过移动平均法计算出TC值，即长期趋势和周期因子；2、对TC值项用方程（线性、二次、指数、对数、多项式等）进行拟合，得到的拟合值为T；3、T值除以TC值，得到循环分量C的值；4.TC值除以序列值Y得到SI，即季节因子+不规则因子5.求过去几年同一季节的平均值，然后计算整个季节的总平均值，以及然后将整个赛季的总平均值除以每个赛季的平均值，得到的值就是每个赛季的Index值，需要保证每个赛季的Index之和等于4，如果是不是4，需要调整。最后用S值除以SI值就可以得到I值。在实际应用中，以上因素不一定同时存在，需要根据实际情况判断。以上是时间序列中各种因素的拆解。接下来我给大家举个例子：下表是2015年到2019年每个季度的GDP值，这是一个完整的时间序列。让我们看看如何拆解这个时间序列中的各种因素。先画个趋势图看看整体趋势：首先做第一步，计算均线。因为我们的数据具有严格的季节性，所以我们选择四期移动平均线。前面讨论了移动平均线的方法。不过，这里不再赘述。第二步是根据计算出的移动平均值拟合回归方程。因为趋势看起来是线性趋势，所以直接选择线性方程进行拟合。结果如下：第三步，用移动平均TC值除以Y值，得到SI值。第四步是找到季节性因素的S值。先来一张季节性因素的图：可以看到从每年的一季度到四季度，它一直在稳步上升。接下来，找到季节性因素的具体大小。其实就是一年中一个季节的比例。第五步，S值除以SI值，得到I值。最终的整体结果如下：我们也对2020年每个季度的GDP做了预测，也就是下图中的红线。每个季度的预测值等于该季度对应的TSC，因为每个值对应的I是不同的。所以我没有放进去。当然我也可以把不同季度的I值取平均值放进去。以上是下篇关于时间序列预测的内容。为了更深入的理解，大家一定要按照流程自己计算。
