统计科学讲座中的异方差性是什么？相同方差=相同+方差，顾名思义，方差相同。方差是多少？方差用于反映数据的波动情况，方差相同表示数据的波动情况相同。说完同方差大家应该明白什么是异方差了。异方差意味着方差不相同。为什么要讨论异方差？因为我们假设样本在回归分析和方差分析中都是同方差的。在方差分析中，同方差意味着组间方差相等；在回归分析中，同方差性是指对于每个样本点，随机误差的平方和（残差平方和）相同。我们在回归部分告诉过你，残差平方和就是回归值和实际值之间距离的平方和。这部分是由自变量X以外的其他影响因素引起的，所以我们称这部分误差为随机误差，如果随机误差对不同样本点的影响相同，则随机误差的平方和为相同，即方差相同，否则为异方差。下图反映了相同的方差，即不同教育年限组间的工资波动是相同的。下图体现了异方差性，即不同受教育年限的群体工资波动不同。受教育年限越长，工资波动越大；受教育年限越短，工资波动越小。了解了什么是异方差之后，我们来看看如何看不同的样本点是同方差还是异方差？这就涉及到异方差性的检验。检验异方差性有描述性统计方法和专门的统计检验方法。这里主要和大家分享的是描述性统计方法——见残差图。残差图以残差平方和为纵坐标，一般以回归拟合值y为横坐标。当然也可以用其他自变量x作为横坐标。下面是几种不同类型的残差图：上面的残差图类型：随着横轴的变化，纵轴围绕一条水平线上下波动，说明数据是同方差的。上述类型的残差图：随着横轴的增大，纵轴的值变小，说明不同样本之间的点间方差不同，即异方差性。上面一类残差图：横轴和残差之间存在二次关系，也是异方差的。关于上面的残差图是怎么画的，我们会在后面的回归实战部分给大家讲解。
