C++和Python使用合并排序对数组进行排序的新方法

合并排序是一种基于“分而治之”技术的排序算法。它是最有效的排序算法之一。在本文中，您将了解归并排序算法的工作原理、归并排序算法、它的时间和空间复杂度，以及它在C++、Python和JavaScript等各种编程语言中的实现。合并排序算法如何工作？合并排序基于分而治之的原则。合并排序将数组重复分解为两个相等的子数组，直到每个子数组包含一个元素。最后，合并所有这些子数组，以便对结果数组进行排序。借助示例可以更有效地解释这个概念。考虑一个包含以下元素的未排序数组：{16,12,15,13,19,17,11,18}。在这里，合并排序算法将数组分成两半，为两半调用自身，然后合并已排序的两半。合并排序算法下面是合并排序算法：MergeSort(arr[],leftIndex,rightIndex)ifleftIndex>=rightIndexreturn找到将数组分成两半的中间索引：middleIndex=leftIndex+(rightIndex-leftIndex)/2前半部分调用mergeSort()：调用mergeSort(arr,leftIndex,middleIndex)后半部分调用mergeSort()：调用mergeSort(arr,middleIndex+1,rightIndex)合并步骤2和3中排序的两半：调用merge(arr,leftIndex,middleIndex,rightIndex)归并排序算法的时空复杂度归并排序算法可以用如下递归关系的形式表示：T(n)=2T(n/2)+O(n)使用主定理或递归树法求解这个递归关系后，得到一个O(nlogn)的解。因此归并排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。归并排序最佳情况时间复杂度：O(nlogn)归并排序平均时间复杂度：O(nlogn)归并排序最坏情况时间复杂度：O(nlogn)归并排序算法辅助空间复杂度为O(n),因为归并排序实现需要n个辅助空间。归并排序算法的C++实际下面是归并排序算法的C++实际：//C++implementationofthe//mergesortalgorithm#includeusingnamespacestd;//Thisfunctionmergestwosubarraysofarr[]//Leftsubarray:arr[leftIndex..middleIndex]//右子数组：arr[middleIndex+1..rightIndex]voidmerge(intarr[],intleftIndex,intmiddleIndex,intrightIndex){intleftSubarraySize=middleIndex-leftIndex+1;intrightSubarraySize=rightIndex-middleIndex;//创建临时数组intL[leftSubarraySize],R[rightSubarraySize];//复制数据到临时数组L[]和R[]for(inti=0;i=rightIndex){返回；}intmiddleIndex=leftIndex+(rightIndex-leftIndex)/2;mergeSort(arr,leftIndex,middleIndex);mergeSort(arr,middleIndex+1,rightIndex);merge(arr,leftIndex,middleIndex,rightIndex);}//打印数组元素的函数//voidprintArray(intarr[],intsize){for(inti=0;i=rightIndex){return}varmiddleIndex=leftIndex+parseInt((rightIndex-leftIndex)/2);mergeSort(arr,leftIndex,middleIndex);mergeSort(arr,middleIndex+1,rightIndex);merge(arr,leftIndex,middleIndex,rightIndex);}//打印数组元素的函数//functionprintArray(arr,size){for(让我=0;我<大小;i++){document.write(arr[i]+"");}document.write("
");}//驱动程序代码：vararr=[16,12,15,13,19,17,11,18];varsize=arr.length;document.write("未排序的数组:
");printArray(arr,size);mergeSort(arr,0,size-1);document.write("已排序的数组:
");printArray(arr,size);输出：Unsortedarray:1612151319171118Sortedarray:1112131516171819归并排序算法的Python实际下面是归并排序算法的Python实现：#Pythonimplementationofthe#ormergetSalgorithm:iflen(arr)>1:#找到数组的中间索引middleIndex=len(arr)//2#数组的左半部分L=arr[:middleIndex]#数组的右半部分R=arr[middleIndex:]#对数组的前半部分进行排序mergeSort(L)#对数组的后半部分进行排序mergeSort(R)#左子数组的初始索引i=0#右子数组的初始索引subarrayj=0#合并子数组的初始索引k=0#将数据复制到临时数组L[]和R[]whilei