一、概述蒙特卡洛方法是一种计算方法。其原理是通过大量的随机样本来了解一个系统，然后得到需要计算的值。它非常强大和灵活，但相当容易理解和易于实现。对于许多问题，它往往是最简单的计算方法，有时也是唯一可行的方法。它诞生于1940年代美国的“曼哈顿计划”。它的名字来源于赌场城市蒙特卡洛，它象征着概率。2.π的计算第一个例子是如何用蒙特卡洛方法计算pi。正方形内部有一个切圆，它们的面积之比为π/4。现在，在这个正方形内，随机生成10000个点（即10000个坐标对（x,y）），计算它们与中心点的距离，判断它们是否落在圆内。如果点是均匀分布的，圆圈内的点应该占所有点的π/4，所以这个比率乘以4就是π的值。通过R语言脚本随机模拟30000个点，π的估计值与真实值相差0.07%。3.积分的计算将上述方法推广，可以计算出任意积分的值。比如计算函数y=x2在区间[0,1]的积分，就是求下图中红色部分的面积。这个函数在点(1,1)处求值为1，所以整个红色区域都在一个面积为1的正方形里面。正方形内部产生大量随机点，可以计算出有多少点落在红色区域（判断条件y
