AI以准确度和计算效率解决薛定谔方程。薛定谔方程作为量子力学的基本方程之一，一直受到广泛关注。去年，DeepMind科学家开发了一种新的神经网络来逼近薛定谔方程，为深度学习在量子化学领域的发展奠定了基础。今年9月，柏林自由大学的几位科学家提出了一种新的深度学习波函数制定方法，可以得到电子薛定谔方程的近乎精确解。相关研究发表在《自然化学》上。即使我们不在物理领域，对薛定谔这个名字也不陌生，比如“薛定谔的猫”。著名物理学家埃尔温·薛定谔是量子力学的奠基人之一。他于1926年提出的薛定谔方程为量子力学奠定了坚实的基础。薛定谔方程是描述物理系统的量子态如何随时间演化的偏微分方程，是量子力学的基本方程之一。在经典力学中，人们用牛顿第二定律来描述物体的运动。在量子力学中，类似的运动方程是薛定谔方程。薛定谔方程的解完整地描述了物理系统中微观粒子的量子行为，包括分子系统、原子系统和亚原子系统。微观系统的状态是用波函数来描述的，薛定谔方程就是波函数的微分方程。如果给定初始条件和边界条件，则可以从该方程求解波函数。此外，薛定谔方程的解可以完整地描述宏观系统，甚至可能是整个宇宙。求解薛定谔方程可以为化学反应提供线索。化学反应的结果基本上与电子及其环绕原子和分子的方式有关。控制事物反应的能量和分子中电子轨道的差异决定了化学物质的形状，从而决定了它们的性质。计算这种能量的方法是求解薛定谔方程。也就是说，通过求解薛定谔方程，就可以知道化学反应的结果。然而，这并不容易。以前，我们唯一可以准确求解的原子是氢原子——只有一个质子和一个电子。近日，柏林自由大学的科学家提出利用人工智能计算薛定谔方程的基态解，相关研究发表在NatureChemistry上。用AI量子化学求解薛定谔方程旨在预测分子的化学和物理性质，它仅使用三维空间中分子的原子排列。这减少了资源需求并加快了实验速度。理论上，这可以通过求解薛定谔方程来完成，但在实践中这通常非常困难。目前，仍然不可能有效地获得任何分子的精确解。近日，柏林自由大学的科学家们提出了一种深度学习方法，在计算效率和准确性之间实现了前所未有的权衡。该研究的作者之一弗兰克诺埃教授说：“我们认为这种方法可能会极大地影响量子化学的未来。”无需在准确性和计算成本之间做出权衡波函数是量子化学和薛定谔方程的关键，它是描述分子中电子行为的函数。它是一个高维实体，这使得捕获编码特定电子如何相互作用的光谱变得极其困难。量子化学领域的许多方法都超越了试图从数学上获得特定分子的能量，但这需要近似值，从而限制了预测的质量。也有使用大量简单的数学构建块来表示波函数的方法，但这些方法太复杂而无法计算许多原子的波函数。“避免在准确性和计算成本之间进行权衡是量子化学的最高成就，”该研究的第一个作者简·赫尔曼(JanHermann)说，他设计了新方法的关键特征。将物理特性引入AI神经网络，Hermann说：“到目前为止，最流行的方法是非常具有成本效益的密度泛函理论。我们认为我们提出的深度“量子蒙特卡罗”方法至少可以取得同样好的结果。这种方法以可接受的计算成本提供了前所未有的准确性。”该研究设计了一个深度神经网络来表示电子的波函数，这是一种全新的方法。了解原子核周围电子运动的复杂模式，”诺埃解释说。“电子波函数的独特性是反对称性。当两个电子交换时，波函数需要改变符号，我们必须将这一特性引入神经网络架构中才能使其发挥作用。”受泡利不相容原理的启发，PauliNet方法受“泡利不相容原理”的启发，研究人员将他们的方法命名为“PauliNet”。它是一种深度学习波函数假设，可以得到电子薛定谔方程的近精确解。PauliNet具有内置的多参考Hartree–Fock解决方案作为基线，集成了有效波函数的物理学，并使用变分量子蒙特卡洛(VMC)进行训练。PauliNet提出的架构的信息流如下图所示：在实验部分，研究人员使用了与DeepWF相同的系统（Han等人，2019），特别是分子氢（H_2）、氢化锂（LiH）、铍(Be)以及硼(B)和线性氢链H_10。研究人员将PauliNet与SD-VMC（单行列式变分、标准单行列式变分蒙特卡罗）、SD-DMC（单行列式扩散、标准单行列式扩散蒙特卡罗）和DeepWF进行了比较。结果表明，PauliNet在原子、双原子分子和强相关氢链方面的表现优于这三种SOTAVMC公式，计算效率高。下表1比较了使用这四种不同方法时五个系统H_2、LiH、Be、B和H_10的基态能量：求解薛定谔方程的潜在应用。方法可能成为中型分子系统高精度电子结构计算的新主导方法。当然，在这项研究中提出的新方法能够处理工业应用之前，研究人员还有许多障碍需要克服。“这是基础研究，但这是解决分子和材料科学中一个古老问题的最新方法。我们很高兴这种方法开辟了无限的可能性，”研究人员说。求解薛定谔方程在量子化学领域有着广泛的应用。从计算机视觉到材料科学，解决薛定谔方程将导致商品的发展超出人类的想象。尽管这项革命性的创新离实际应用还有很长的路要走，但这项研究在科学界的活跃程度仍然令人兴奋。
