LeetCode0122.买卖股票的最佳时机II买卖股票的最佳时机II【Easy】【Python】【贪心】【动态youet规划LeetC】问题第i个元素是给定股票在第i天的价格的数组。设计一个算法来找到最大利润。您可以完成任意多笔交易（即，多次买入和卖出一股股票）。注意：您不能同时进行多笔交易（即，您必须在再次买入之前卖出股票).示例1：输入：[7,1,5,3,6,4]输出：7解释：第2天买入（价格=1），第3天卖出（价格=5），利润=5-1=4.然后在第4天买入（价格=3）并在第5天卖出（价格=6），利润=6-3=3。示例2：输入：[1,2,3,4,5]输出：4解释：第1天买入（价格=1），第5天卖出（价格=5），利润=5-1=4。请注意，您不能在第1天买入，第2天买入，然后再卖出，因为您同时进行多项交易。你必须在再次购买之前卖出。示例3：输入：[7,6,4,3,1]输出：0解释：在这种情况下，没有交易完成，即最大利润=0。问题给定一个数组，其第i个元素是给定股票在第i天的价格，设计一个算法来计算你可以获得的最大利润。您可以完成尽可能多的交易（多次买卖股票）。注意：您不能同时参与多笔交易（必须先卖出之前的股票再买入）。示例1：输入：[7,1,5,3,6,4]输出：7解释：第2天买入（股价=1），第3天买入（股价=5）卖出，本次交易可以使一笔利润=5-1=4。那么，第4天买入（股价=3），第5天卖出（股价=6），本次交易可获利=6-3=3。例2：输入：[1,2,3,4,5]输出：4解释：第1天买入（股价=1），第5天卖出（股价=5），本次交易可获利=5-1=4.请注意，您不能在第1天和第2天连续买入股票，然后再卖出。因为这是同时涉及多笔交易，所以必须先卖掉之前的股票再买。例3：输入：[7,6,4,3,1]输出：0解释：本例中没有交易完成，所以最大利润为0。解题思路一贪心根据题意，它就是按照每天的顺序买卖股票。因此，只要第二天的价格大于前一天的价格，就可以买卖股票。时间复杂度：O(len(prices))空间复杂度：O(1)Python3codeclass解决方案：defmaxProfit(self,prices:List[int])->int:#解决方案一：Greedyifnotpricesorlen(prices)==0:return0profit=0foriinrange(len(prices)-1):if(prices[i+1]>prices[i]):profit+=prices[i+1]-prices[i]返回利润解二次动态规划求状态方程dp[i][k][0]=max(dp[i-1][k][0],dp[i-1][k][1]+prices[i])解释：昨天没有股票，但是昨天有股票卖出dp[i][k][1]=max(dp[i-1][k][1],dp[i-1][k][0]-prices[i])解释：昨天有库存，昨天没有库存。今天购买基本案例：dp[-1][k][0]=dp[i][k][0]=0dp[-1][k][1]=dp[i][k][1]=-infk=+inf因为k是正无穷大，那么k和k-1可以看成是一样的。buy+sell=一次完整的交易，这里把sell看成一次交易，所以第一行是k-1。dp[i][k][0]=max(dp[i-1][k][0],dp[i-1][k-1][1]+价格[i])=max(dp[i-1][k][0],dp[i-1][k][1]+价格[i])dp[i][k][1]=max(dp[i-1][k][1],dp[i-1][k][0]-prices[i])因此k对状态转换没有影响：dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+价格[i])dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-价格[i])i=0,dp[i-1]无效。dp[0][0]=max(dp[-1][0],dp[-1][1]+prices[i])=max(0,-infinity+prices[i])=0dp[0][1]=max(dp[-1][1],dp[-1][0]-prices[i])=max(-infinity,0-prices[i])=-prices[i]空间复杂度：O(1)Python3代码类解决方案：defmaxProfit(self,prices:List[int])->int:#解决方案二：动态规划dp_i_0=0dp_i_1=float('-inf')#i的负无穷大inrange(len(prices)):temp=dp_i_0#昨天没有存货，昨天有存货，今天卖出dp_i_0=max(dp_i_0,dp_i_1+prices[i])#dp_i_0和dp_i_1可以看作变量，stored是上次的值，也就是昨天#昨天有股票，昨天没有股票。今天买dp_i_1=max(dp_i_1,temp-prices[i])returndp_i_0codeaddressGitHublinkreferenceamethodkill6stockproblems
